Jumat, 13 Juni 2014

Cara Memutar Frame Pada SAP2000

Dalam halaman ini, saya akan menunjukan cara memutar Frame pada Program SAP2000

Katakanlah kita mempunyai model 3D frame, seperti seperti pada gambar dibawah ini :
image image

Sekarang lihat kolom yang saya lingkari pakai warna putih pada gambar diatas.
Ukuran Kolom diatas adalah 15/40


Untuk menyesuaikan dengan bentuk denah dan pertimbangan tertentu dari segi arsitektural, maka kolom as 1-C dan as 1-D (yang saya lingkari dengan Warna putih pada gambar diatas) harus diubah arah hadapnya.
ilustrasinya seperti pada gambar dibawah ini :
image
Nah…untuk kebutuhan analisa struktur (SAP), tentunya kolom tersebut harus diputar  arah hadapnya, supaya dapat diketahui apakah dengan memutar arah hadap kolom tersebut nantinya malah membuat struktur kolom di lantai 1 tidak stabil dan membuat desain tulangan menjadi boros ataukah malah sebaliknya?
Caranya seperti ini :
  1. Pilih frame yang Pilih frame yang dimaksud (dalam hal ini frame kolom LT 1 dan LT 2). Frame yang terpilih atau terseleksi ditandai dengan munculnya garis putus-putus di frame tersebut. image
  2. Dari menu pulldown, klik Assign > Frame > Local Axes image
  3. Maka akan keluar kotak dialog “Frame Local Axis”. Pada kotak Angle in Degrees isi dengan nilai 90. Yang artinya frame akan diputar terhadap sumbu lokalnya sejauh 90 derajat. Kemudian klik OKimage Sekarang anda lihat. Kolom sudah berubah arah hadapnya (diputar 900) image image
Lihat perubahannya :
    Sebelum diputar
    image
    Sesudah diputar image
Tampilan 3D setelah frame diputar :
    Sebelum diputar
    image
    Sesudah diputar image

PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG

PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG
Data Teknis Perencanaan Jembatan
a. Jembatan
Kelas jalan    : kelas 1
Jumlah jalur    : 2 jalur
Panjang jembatan    : 40 meter
Lebar jembatan    : 9 meter
Lebar lantai kendaraan    : 7 meter
Tipe gelagar    : balok I
Tebal Perkerasan    : 5 cm



Gambar Bentang Jembatan
b. Trotoir
Jenis konstruksi    : beton bertulang
Pipa sandaran    : Circular Hollow Sections D 60.5 mm
Dimensi tiang sandaran    : 20/15 cm
Jarak antar tiang    : 2 m
Mutu beton, f’c    : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 240 Mpa (polos)
Mutu baja pipa sandaran    : 1600 Mpa
Lebar trotoir    : 100 cm
Tebal trotoir    : 25 cm
Balok kerb    : 20/25 cm
Jenis plat trotoir    : beton tumbuk
c. Plat lantai kendaraan
Tebal plat    : 20 cm
Mutu beton, f’c    : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)
d. Gelagar
Jenis konstruksi    : beton prategang tipe balok I
Mutu beton, f’c    : 50 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)
Tipe tendon & angkur    : Angker hidup VSL tipe Sc
e. Abutment
Tinggi Abutment    : 6 meter
Lebar Abutment    : 11.6 meter
Tipe Abutment    : Type Kantilever
Mutu beton, f’c    : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 240 Mpa (polos)
Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)
Gambar Abutment
Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002)
Tegangan Ijin Beton Prategang
Mutu beton prategang (f’c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:
  1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)
  2. Tegangan serat tekan terluar
Untuk Gelagar                                                      ~Untuk Plat
f’b = 0.6 f’c f’b’ = 0.6 f’c’
= 0.6 x 50                                                              = 0.6 x 30
= 30 Mpa                                                               = 18 Mpa
~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat
  1. ft = ¼ ft’ = ¼
    = ¼ x
    = ¼ x
    = 1.768 Mpa            = 1.369 Mpa
  2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)
    1. Tegangan serat tekan terluar
    ~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat
    f’b = 0.45 f’c f’b’ = 0.45 f’c’
    = 0.45 x 50            = 0.45 x 30
    = 22.5 Mpa            = 13.5 Mpa
    1. Tegangan serat tarik terluar
      ~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat
    ft = ½ ft’ = ½
    = ½ x
    = ½ x
    = 3.536 Mpa            = 2.739 Mpa
  3. Mutu beton pada saat penegangan
    f’ci = 0.8 f’c
    = 0.8 x 50
    = 40 Mpa
    Modulus elastisitas beton
    1. Beton prategang f’c = 50 Mpa
      Ec = 4700
      = 4700 x
      = 33234.02 Mpa
    2. Beton konvensional f’c’ = 30 Mpa
      Ec’ = 4700
      = 4700 x
      = 25742.96 Mpa
Dimana:    Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)
Ec’ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)
f’c = mutu beton prategang (Mpa)
f’c’ = mutu beton konvensional (Mpa)
  1. Tegangan Ijin Tendon Prategang
Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:
  • Diameter nominal    = 12.5 mm
  • Luas tampang nominal    = 98.7 mm2
  • Beban putus minimum    = 18.75 ton
= 18750 kg
= (18750 x 9.81) N
= 183937.5 N
  • Beban leleh (20%)    = 18750 x 0.8
= 15000 kg
= (15000 x 9.81) N
= 147150 N
Tegangan putus minimum (fpu)    =
= 1863.6 Mpa
Tegangan leleh (fpy)    =
= 1490.88 Mpa
Modulus elastisitas (Es)    = 200000 Mpa
Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:
1. Akibat gaya pengangkuran tendon
fp = 0.94 fpy
= 0.94 x 1490.88
= 1401.43 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.80 fpu
= 0.80 x 1863.6
= 1490.88 Mpa
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang
fp = 0.82 fpy
= 0.82 x 1490.88
= 1222.52 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.74 fpu
= 0.74 x 1863.6
= 1379.06 Mpa
3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya
fp = 0.70 fpu
= 0.70 x 1863.6
= 1304.52 Mpa
Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai
Perencanaan Trotoir

Gambar Rencana Trotoir
Pendimensian Sandaran
Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:
  • D (diameter)        = 60.5 mm
  • t (tebal)            = 3.2 mm
  • G (berat)            = 4.52 kg/m



  • W (momen tahanan)    = 7.84 cm3
  • σ (tegangan ijin)    = 1600 kg/cm2

  • Pembebanan:
    ~ beban mati (qd) = 4.52 kg/m
    beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1    = 5 kg/m
    ~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m
    beban ultimate qlu = 75 x 2    = 150 kg/m
    ~ beban ultimate (qu)    = qdu + qlu
    = 5 + 150
    Qu = 155 kg/m
    Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran
    Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm.
    • Mmax = 0.642 kNm
    = 6420 kgcm
    • σ =
    =
    = 818.878 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2

    Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran.
    Perencanaan Tiang Sandaran
    Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.

    Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran
    Pembebanan
    ~ beban mati (pd)
    • berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24    = 0.468 kN
    beban ultimate         pd1u = 46.8 x 1.3            = 0.6084 kN
    • berat sendiri tiang (bawah/pd2) = 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN
    beban ultimate         pd2u = 27.4 x 1.3            = 0.3562 kN
    • berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN
    beban ultimate         pd3u = 0.0904x 1.1            = 0.0995 kN
    ~ beban hidup (pl)    = 0.75 kN
    beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN
    Momen yang terjadi
    • Mmax = pd1u
      x X2 – pd2u
      x X1 + pd3u
      x X2 + plu
      x 90 + plu
      x 45
    = 0.6084 x 5
    – 0.3562 x 3.6
    + (2 x 0.0995) x 5
    + 1.5 x 90 + 1.5 x 45
    = 205.255 kNcm
    • Vu    = 2 x plu
    = 2 x 1.5 kN = 3000 N
    Perhitungan penulangan
    Data perencanaan:
    b    = 150 mm
    h    = 200 mm
    f’c        = 30 Mpa
    fy     = 240 Mpa
    Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6
    d    = h – selimut beton – Ø
    sengkang – (½ x Ø Tul. Tarik)
    = 200 – 20 – 6 – (½ x 10)
    = 169 mm
    A. Penulangan lentur
    • Mu    = 205.255 kNcm = 205.255 x 104 Nmm
    • Mn    = = 256.569 x 104 Nmm
    • Rn    = = 0.59888 Mpa<-li>
    • m    = = 9.412
    Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
    • ρb =
    =
    = 0.0645
    • ρ max = 0.75 x ρb
    = 0.75 x 0.0645 = 0.048375
    • ρ min = = = 0.005834
    Rasio penulangan perlu
    • ρ    =
    =
    = 0.002525
    ρ < ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min)
    • As perlu = ρ min
      x b x d
    = 0.005834 x 150 x 150
    = 131.265 mm2
    Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10
    • As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
    = 2 x ( ¼ x π x 102 )
    = 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )
    • b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x 25
    = 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 – 1 ) x 25
    = 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )
    • As’ tekan = 20 % x As perlu
      = 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2
    Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm
    • As’ ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
    = 2 x ( ¼ x π x 102 )
    = 157.08 mm2 > As’ tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )
    B. Penulangan geser
    • Vc    = 1/6 x

      x b x d
    = 1/6 x

    x 150 x 149
    = 20402.67 N
    • ½ ø Vc    = ½ x 0.6 x 20402.67
    = 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)
    Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.


    Gambar Penulangan Tiang Sandaran
    Perencanaan Kerb
    Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f’c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.

    Gambar Penulangan Kerb
    Perencanaan Plat Lantai
    Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.
    Pembebanan
    • Beban mati
    1. Beban pada plat trotoir
    Beban merata
    ~    berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8    kN/m
    beban ultimate    = 4.8        x 1.3            = 6.24    kN/m
    ~    berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/m
    beban ultimate    = 5.75    x 1.3            = 7.475    kN/m
    ~    berat air hujan = 0.05 x 1 x 10     = 0.5 kN/m
    Beban ultimate    = 0.5        x 1.2            = 0.6    kN/m +
    qd1u = 14.315    kN/m
    Beban terpusat
    pdu = pd1u + pd2u + 2.pd3u
    = 0.6084 + 0.3562
    + (2 x 0.0995)
    = 1.1636 kN
    1. Beban pada plat lantai kendaraan
    ~    berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8    kN/m
    beban ultimate    = 4.8        x 1.3            = 6.24    kN/m
    ~    berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
    beban ultimate    = 1.1    x 1.2                = 1.32    kN/m
    ~    berat air hujan = 0.1 x 1 x 10     = 1 kN/m
    beban ultimate    = 1        x 1.2                = 1    kN/m +
    qd2u = 8.56    kN/m
    1. Beban mati tambahan
      Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
    ~    berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
    beban ultimate qd3u = 1.1 x 2 = 2.2     kN/m
    • Beban hidup
    • Beban pada plat trotoir
    Beban merata
    ~    beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m
    beban ultimate ql1u = 5 x 2 = 10    kN/m
    Beban terpusat
    plu = 1.5 kN
    • Beban pada plat lantai kendaraan
    #    Faktor beban dinamis (DLA)
    K = 1 + DLA ,
    Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS ’92, hal 2-20)
    maka K = 1 + 0.3 = 1.3
    #    Beban truk “T”
    Beban truk “T” sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:
    Pu =
    = = 260 kN
    • Skema pembebanan
    • Kondisi I
    Gambar Skema Pembebanan Kondisi I
    • Kondisi II
    Gambar Skema Pembebanan Kondisi II
    • Kondisi III
    Gambar Skema Pembebanan Kondisi III
    • Kondisi IV
      Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV
    • Kondisi V
    Gambar Skema Pembebanan Kondisi V
    • Kondisi VI
      Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI
      Penulangan Plat Lantai Kendaraan
      Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:
      • Mmax tumpuan    = 77.976 kNm
      • Mmax lapangan    = 71.471 kNm
    Data perencanaan:
    f’c    = 30 Mpa
    fy     = 350 Mpa
    Tebal plat (h)    = 200 mm
    Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10
    Selimut beton = 20 mm
    dx    = h – selimut beton – (1/2 Ø)
    = 200 – 20 – (1/2 x 16)
    = 172 mm
    Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum
    • Mu    = 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm
    • Mn    = = 97.47 x 106 Nmm
    • Rn    = = 3.2945 Mpa
    • m    = = 13.7255
    Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
    • ρb =
      =
      = 0.0391128
    • ρ max = 0.75 x ρb
      = 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459
    • ρ min = = = 0.004
      Rasio penulangan perlu
    • ρ    =
      =
      = 0.010115
      ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ)
    • As perlu = ρ x b x d
      = 0.010115 x 1000 x 172
      = 1739.78 mm2
      Digunakan tulangan pokok D 16 mm
      Perhitungan jarak (S) dan As ada
      • As    = ¼ x π x D2
      = ¼ x π x 162
      = 201.06 mm2
    • S    = = 115.5 mm ≈ 100 mm
    • As ada = = 2010.6 mm2
      Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100
    • As tulangan bagi = 20 % x As perlu
      = 0.2 x 1902.89
      = 380.578 mm2
      Dipakai tulangan Ø 10 mm
    • As bagi = ¼ x π x Ø 2
      = ¼ x π x 102
      = 78.54 mm2
    • S    = = 206.37 mm ≈ 200 mm
      • As ada = = 392.7 mm2
      Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200
      Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan
      Perencanaan Struktur Gelagar
      Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan
      Desain Penampang Balok
      Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.
      Gambar Penampang Balok Prategang
      Perhitungan Section Properties
      Penampang Balok Tengah
      • Sebelum komposit
      Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit
      Bag.
      A
      (cm2)
      y
      (cm)
      A x y
      (cm3)
      Momen Inersia ‘I’
      (cm4)
      I
      30 x 80 = 2400
      150
      360000
      (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52) = 11115000
      II
      105 x 40 = 4200
      82.5
      346500
      1/12 x 40 x 1053 = 3858750
      III
      30 x 80 = 2400
      15
      36000
      (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52) = 11115000
      IV
      2(½ x 20 x 5) = 100
      133.3
      13333.33
      (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2 = 258541.67
      V
      2(½ x 20 x 5) = 100
      31.7
      3166.67
      (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2 = 258541.67
      AP = 9200

      759000
      IP = 26605833.33
      • = = 82.5 cm
      • = 165 – 82.5    = 82.5 cm
      • = = 2891.94 cm2
      • = = 35.05 cm
      • = = 35.05 cm
      • Setelah komposit
      Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:
      beff
      x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)
      175 x
      Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit
      Bag.
      A
      (cm2)
      y
      (cm)
      A x y
      (cm3)
      Momen Inersia ‘I’
      (cm4)
      I 30 x 80 = 2400
      150
      360000
      (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542) = 5378927.19
      II 105 x 40 = 4200
      82.5
      346500
      (1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962) = 5703431.54
      III 30 x 80 = 2400
      15
      36000
      (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462) = 18959280.28
      IV 2(½ x 20 x 5) = 100
      133.3
      13333.33
      (1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2 = 89396.42
      V 2(½ x 20 x 5) = 100
      31.7
      3166.67
      (1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2 = 515528.9
      VI 20 x 134.75 = 2695
      175
      471625
      (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542) = 13883794.43
      Ac = 11895

      1230625
      Ic = 44530358.76
      • = = 103.46 cm
      • = 165 – 103.46     = 81.54 cm
      • = = = 36.19 cm
      • = = 45.91 cm
      Penampang Balok Ujung
    1. Sebelum komposit

    • Ap = b x h    = 80 x 165        = 13200 cm2
    • Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4
    • = = 82.5 cm
    • = 165 – 82.5    = 82.5 cm
    1. Setelah komposit

    Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit
    Bag.
    A
    (cm2)
    y
    (cm)
    A x y
    (cm3)
    Momen Inersia ‘I’
    (cm4)
    I
    165 x 80 = 13200
    82.5
    1089000
    (1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682) = 33194287.54
    II
    20 x 134.75 = 2695
    175
    471625
    (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822) = 15992466.2
    Ac = 22415

    1560625
    Ic = 49186753.75
    • = = 98.18 cm
    • = 165 – 98.18     = 86.82 cm
    Pembebanan
    Beban Tetap
    • Akibat berat sendiri balok
    Bj beton    = 25 kN/m3
    Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2
    qd1 = Bj x Ap
    = 25 x 0.92
    = 23 kN/m
    • Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)
    Bj beton    = 24 kN/m3
    Bj aspal    = 22 kN/m3
    Bj air    = 10 kN/m3
    Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m
    Tebal plat = 20 cm = 0.2 m
    Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m
    Tebal air = 10 cm = 0.1 m
    Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2
    Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2
    Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2
    qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3
    = 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175
    = 12.075 kN/m
    • Akibat diafragma
    Bj beton    = 25 kN/m3
    Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m


    Gambar Penampang Diafragma
    Luas penampang (A)    = (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))
    = 13975 cm2 = 1.3975 m2
    Pd    = Bj x A x t
    = 25 x 1.3975 x 0.15
    = 5.24 kN
    Beban Lalu Lintas
    1. Beban lajur “D”

    Gambar Penyebaran Beban Lajur
    Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).

    Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
    a.    Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
    L = 40 m > 30 m, maka:
    q    =
    =
    = 7 kPa
    Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:
    ql1 = 1.75 x q
    = 1.75 x 7
    = 12.25 kNm
    b.    Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
    Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
    Maka:    K = 1 + DLA
    K = 1 + 0.4 = 1.4
    Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:
    pl1 = 1.75 x P x K
    = 1.75 x 44 x 1.4
    = 107.8 kN
    1. Beban Rem
      Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.
    Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
    Aksi Lingkungan
    • Beban angin
      Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
    TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
    Dimana: Vw    = kecepatan angin rencana = 30 m/det
    Cw    = koefisien Seret = 1.2
    TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
    = 1.296 kN/m
    Analisa Statika
    Beban Tetap
    Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri
    1. Akibat berat sendiri

      Reaksi tumpuan:
      RA = RB = ½ x q x L
      = ½ x 23 x 40
      = 460 kN
      Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
      Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
      Mx = (RA
      x X) – (½ x q x X2)
      Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
      Vx = RA – (q x X)
      Maka:
      Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
      VA = 460    kN
      Titik 1, X = 2 m    M1 = 874    kNm
      V1 = 414    kN
      Titik 2, X = 4 m    M2 = 1656    kNm
      V2 = 368    kN
      Titik 3, X = 6 m    M3 = 2346    kNm
      V3 = 322    kN
      Titik 4, X = 8 m    M4 = 2944    kNm
      V4 = 276    kN
      Titik 5, X = 10 m    M5 = 3450    kNm
      V5 = 230    kN
      Titik 6, X = 12 m    M6 = 2864    kNm
      V6 = 184    kN
      Titik 7, X = 14 m    M7 = 4186    kNm
      V7 = 138    kN
      Titik 8, X = 16 m    M8 = 4416    kNm
      V8 = 92    kN
      Titik 9, X = 18 m    M9 = 4554    kNm
      V9 = 46    kN
      Titik 10, X = 20 m    M10 = 4600    kNm
      V10 = 0    kN
    2. Akibat beban mati

    VA =241,5 kN                                                                            VB = 241,5 kN
    Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati
    Reaksi tumpuan:
    RA = RB = ½ x q x L
    = ½ x 12.075 x 40
    = 241.5 kN
    Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
    Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Mx = (RA
    x X) – (½ x q x X2)
    Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Vx = RA – (q x X)
    Maka:
    Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
    VA = 241.5    kN
    Titik 1, X = 2 m    M1 = 458.85    kNm
    V1 = 217.35    kN
    Titik 2, X = 4 m    M2 = 869.4    kNm
    V2 = 193.2    kN
    Titik 3, X = 6 m    M3 = 1231.65    kNm
    V3 = 169.05    kN
    Titik 4, X = 8 m    M4 = 1545.6    kNm
    V4 = 144.9    kN
    Titik 5, X = 10 m    M5 = 1811.25    kNm
    V5 = 120.75    kN
    Titik 6, X = 12 m    M6 = 2028.6    kNm
    V6 = 96.6    kN
    Titik 7, X = 14 m    M7 = 2197.65    kNm
    V7 = 72.45    kN
    Titik 8, X = 16 m    M8 = 2318.4    kNm
    V8 = 48.3    kN
    Titik 9, X = 18 m    M9 = 2390.85    kNm
    V9 = 24.15    kN
    Titik 10, X = 20 m    M10 = 2415    kNm
    V10 = 0    kN

    Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma
    1. Akibat diafragma
    Reaksi tumpuan:
    RA = RB = ½ x ∑ P
    = ½ x 5.24 x 11
    = 28.823 kN
    Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
    Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Mx = (RA
    x X) – (p x X)
    Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Vx = VA – p
    Maka:
    Titik A, X = 0 m
    MA = 0    kNm
    VA = RA = 28.823    kN
    Titik 1, X = 2 m
    M1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)
    = 47.166    kNm
    V1 = VA = 28.823    kN
    Titik 2, X = 4 m
    M2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)
    = 94.331    kNm
    V2 = 28.823 – 5.24
    = 23.583    kN
    Titik 3, X = 6 m
    M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
    = 131.016    kNm
    V3 = V2 = 23.583    kN
    Titik 4, X = 8 m
    M4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
    = 167.7    kNm
    V4 = 23.583 – 5.24
    = 18.342    kN
    Titik 5, X = 10 m
    M5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
    = 193.903    kNm
    V5 = V4 = 18.342    kN
    Titik 6, X = 12 m
    M6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
    = 220.106    kNm
    V6 = 18.342 – 5.24
    = 13.102    kN
    Titik 7, X = 14 m
    M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
    = 235.828    kNm
    V7 = V6 = 13.102    kN
    Titik 8, X = 16 m
    M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
    = 251.55    kNm
    V8 = 13.102– 5.24
    = 7.861    kN
    Titik 9, X = 18 m
    M9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)
    = 256.791    kNm
    V9 = V8 = 7.861    kN
    Titik 10, X = 20 m
    M10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)
    = 262.031    kNm
    V10 = 7.861 – 5.24
    = 2.62    kN
    Beban Lalu Lintas
    • Akibat beban lajur

    Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur
    Reaksi tumpuan:
    Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.
    RA = RB = (½ x q x L) + P
    = (½ x 12.25 x 40) + 107.8
    = 352.8 kN
    Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A):
    Titik A, X = 0 m    YA = 0    m
    AA = 0    m2
    Titik 1, X = 2 m    Y1 = = 1.9    m
    A1 = ½ x 1.9 x 40    = 38    m2
    Titik 2, X = 4 m    Y2 = = 3.6    m
    A2 = ½ x 3.6 x 40    = 72    m2
    Titik 3, X = 6 m     Y3 = = 5.1    m
    A3 = ½ x 5.1 x 40    = 102    m2
    Titik 4, X = 8 m    Y4 = = 6.4    m
    A4 = ½ x 6.4 x 40    = 128    m2
    Titik 5, X = 10 m    Y5 = = 7.5    m
    A5 = ½ x 7.5 x 40    = 150    m2
    Titik 6, X = 12 m    Y6 = = 8.4    m
    A6 = ½ x 8.4 x 40    = 168    m2
    Titik 7, X = 14 m    Y7 = = 9.1    m
    A7 = ½ x 9.1 x 40    = 182    m2
    Titik 8, X = 16 m    Y8 = = 9.6    m
    A8 = ½ x 9.6 x 40    = 192    m2
    Titik 9, X = 18 m    Y9 = = 9.9    m
    A9 = ½ x 9.9 x 40    = 198    m2
    Titik 10, X = 20 m    Y10 = = 10    m
    A10 = ½ x 10 x 40    = 200    m2
    Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
    Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Mx = (Yx
    x P) + (Ax
    x q)
    Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Vx = RA – (q x X)
    Maka:
    Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
    VA = 352.8    kN
    Titik 1, X = 2 m    M1 = 670.32    kNm
    V1 = 328.3    kN
    Titik 2, X = 4 m    M2 = 1270.08    kNm
    V2 = 303.8    kN
    Titik 3, X = 6 m    M3 = 1799.28    kNm
    V3 = 279.3    kN
    Titik 4, X = 8 m    M4 = 2257.92    kNm
    V4 = 254.8    kN
    Titik 5, X = 10 m    M5 = 2646    kNm
    V5 = 230.3    kN
    Titik 6, X = 12 m    M6 = 2963.52    kNm
    V6 = 205.8    kN
    Titik 7, X = 14 m    M7 = 3210.48    kNm
    V7 = 181.3    kN
    Titik 8, X = 16 m    M8 = 3386.88    kNm
    V8 = 156.8    kN
    Titik 9, X = 18 m    M9 = 3492.72    kNm
    V9 = 132.3    kN
    Titik 10, X = 20 m    M10 = 3528    kNm
    V10 = 107.8    kN
    • Beban Rem

    Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem
    Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.
    Reaksi tumpuan:
    Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
    RA = RB =
    =
    = 16.5 kN
    Momen pada setiap titik:
    Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
    Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya‘)
    = 250 x (1.8 + 0.8154)
    = 653.857 kNm
    Aksi Lingkungan
    1. Beban Angin
    Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin
    Reaksi tumpuan:
    RA = RB = ½ x q x L
    = ½ x 1.296 x 40
    = 25.92 kN
    Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
    Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Mx = (RA
    x X) – (½ x q x X2)
    Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Vx = RA – (q x X)
    Maka:
    Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
    VA = 25.92    kN
    Titik 1, X = 2 m    M1 = 49.248    kNm
    V1 = 23.328    kN
    Titik 2, X = 4 m    M2 = 93.312    kNm
    V2 = 20.736    kN
    Titik 3, X = 6 m    M3 = 132.192    kNm
    V3 = 18.144    kN
    Titik 4, X = 8 m    M4 = 165.888    kNm
    V4 = 15.552    kN
    Titik 5, X = 10 m    M5 = 194.4    kNm
    V5 = 12.96    kN
    Titik 6, X = 12 m    M6 = 217.728    kNm
    V6 = 10.368    kN
    Titik 7, X = 14 m    M7 = 235.872    kNm
    V7 = 7.776    kN
    Titik 8, X = 16 m    M8 = 248.832    kNm
    V8 = 5.184    kN
    Titik 9, X = 18 m    M9 = 256.608    kNm
    V9 = 2.592    kN
    Titik 10, X = 20 m    M10 = 259.2    kNm
    V10 = 0    kN
    Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang
    Beban
    Berat
    Beban
    Beban
    Beban
    Beban
    Beban
    Sendiri
    Mati
    Diafragma
    Lajur
    Rem
    Angin
    (kN)
    (kN)
    (kN)
    (kN)
    (kN)
    (kN)
    VA
    460
    241.50
    28.823
    352.8
    16.5
    25.920
    V1
    414
    217.35
    28.823
    328.3
    16.5
    23.328
    V2
    368
    193.20
    23.583
    303.8
    16.5
    20.736
    V3
    322
    169.05
    23.583
    279.3
    16.5
    18.144
    V4
    276
    144.90
    18.342
    254.8
    16.5
    15.552
    V5
    230
    120.75
    18.342
    230.3
    16.5
    12.960
    V6
    184
    96.60
    13.102
    205.8
    16.5
    10.368
    V7
    138
    72.45
    13.102
    181.3
    16.5
    7.776
    V8
    92
    48.30
    7.861
    156.8
    16.5
    5.184
    V9
    46
    24.15
    7.861
    132.3
    16.5
    2.592
    V10
    0
    0
    2.620
    107.8
    16.5
    0
    Tabel Daftar Kombinasi Momen
    Momen
    Berat
    Beban
    Beban
    Beban
    Beban
    Beban
    Kombinasi Momen

    Sendiri
    Mati
    Diafragma
    Lajur
    Rem
    Angin
    Seblm komp.
    komposit
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    Mo
    MG
    MT
    8
    9
    10
    (2+3+4)
    (5+6+7+9)

    (kNm)
    (kNm)
    (kNm)
    (kNm)
    (kNm)
    (kNm)
    (kNm)
    (kNm)
    (kNm)
    MA
    0
    0
    0
    0
    653.857
    0
    0
    0
    653.857
    M1
    874.000
    458.850
    47.166
    670.320
    653.857
    49.248
    874.000
    1380.016
    2753.440
    M2
    1656.000
    869.400
    94.331
    1270.080
    653.857
    93.312
    1656.000
    2619.731
    4636.980
    M3
    2346.000
    1231.650
    131.016
    1799.280
    653.857
    132.192
    2346.000
    3708.666
    6293.994
    M4
    2944.000
    1545.600
    167.700
    2257.920
    653.857
    165.888
    2944.000
    4657.300
    7734.965
    M5
    3450.000
    1811.250
    193.903
    2646.000
    653.857
    194.400
    3450.000
    5455.153
    8949.410
    M6
    3864.000
    2028.600
    220.106
    2963.520
    653.857
    217.728
    3864.000
    6112.706
    9947.811
    M7
    4186.000
    2197.650
    235.828
    3210.480
    653.857
    235.872
    4186.000
    6619.478
    10719.687
    M8
    4416.000
    2318.400
    251.550
    3386.880
    653.857
    248.832
    4416.000
    6985.950
    11275.519
    M9
    4554.000
    2390.850
    256.791
    3492.720
    653.857
    256.608
    4554.000
    7201.641
    11604.825
    M10
    4600.000
    2415.000
    262.031
    3528.000
    653.857
    259.200
    4600.000
    7277.031
    11718.088
    Perencanaan Perletakan Elastomer
    Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:
    Gambar Bentuk Denah Perletakan
    Ukuran denah 810 mm
    • Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm
    • Tebal pelat baja = 5 mm
    • Tebal karet dalam = 18 mm
    • Tinggi keseluruhan = 92 mm
    • Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN
    • Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN
    Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar
    VU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN …………………(O.K)
    Perencanaan Abutment

    Gambar Tampak Melintang Jembatan
    Perhitungan Pembebanan
    Perhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas
    • Beban mati
    1. Beban sandaran
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Berat pipa sandaran     = 4.52 kg/m

      Berat 1 tiang sandaran     = 0.8242 kN
      ~    berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg    = 7.232    kN
      ~    berat tiang sandaran = 42 x (0.8242)    = 34.6164    kN +
    Pd1 = 41.8484    kN
    1. Beban trotoir
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Bj beton    = 24 kN/m3
      Bj beton tumbuk    = 23 kN/m3
      Tebal plat trotoir    = 0.25 m
      Lebar plat trotoir    = 0.8 m
      Ukuran balok kerb    = 20/25 cm

      ~    berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23)    = 368    kN
      ~    berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24)    = 96    kN +
      Pd2 = 464    kN
      1. Beban plat kendaraan
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Bj beton    = 24 kN/m3
      Bj Aspal    = 22 kN/m3
      Tebal plat kendaraan    = 20 cm = 0.2 m
      Lebar plat kendaraan    = 7 m
      Tebal lapisan aspal    = 5 cm = 0.05 m
      ~    berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22    = 308    kN
      ~    berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24    = 1344    kN +
      Pd3
      = 1652    kN
      1. Beban gelagar
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Bj beton prategang    = 25 kN/m3
      Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2
      ~    berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600    kN
      1. Beban diafragma
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Jarak antar diafragma    = 4 m
      Bj beton prategang    = 25 kN/m3
      A = 1.3975 m2
      t = 0.15 m

      ~    berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN
      1. Beban mati tambahan
      Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
      ~    berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308    kN
    Beban mati total yang bekerja pada abutment
    Rd    =
    =
    = 3648.218 kN
    • Beban hidup
    • Beban sandaran
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Beban hidup    = 0.75 kN/m

      ~    beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60    kN
    • Beban trotoir
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Lebar trotoir    = 1 m
      Beban hidup    = 5 kPa

      ~    beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400    kN
    • Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Lebar plat kendaraan    = 7 m

    Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur


    Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
    a.    Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
    L = 40 m > 30 m, maka:
    q    =
    =
    = 7 kPa
    ~    beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%
    Pl3 = 1750    kN
    b.    Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
    Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
    Maka:    K = 1 + DLA
    K = 1 + 0.4 = 1.4
    ~    beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 431.2    kN
    • Beban air hujan
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Bj air        = 10 kN/m3
      Lebar plat kendaraan    = 7 m
      Lebar plat trotoir    = 2 x 1 m
      Tebal air pada plat kendaraan    = 10 cm = 0.1 m
      Tebal air pada trotoir    = 5 cm = 0.05 m
      ~    berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)
      Pl5 = 320    kN
    • Beban angin
      Panjang bentang jembatan    = 40 m
      Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
      TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
      Dimana:    Vw    = kecepatan angin rencana = 30 m/det
      Cw    = koefisien Seret = 1.2
      TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
      = 1.296 kN/m
      ~    berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84    kN
    • Beban rem
      Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).
      Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
    • Beban gesekan
      Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)
      Hg    = f x Rd
      = 0.15 x 3648.218
      = 547.2327 kN
    • Beban lalu lintas pada plat injak
      Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak
      Lebar plat kendaraan    = 7 m
      Panjang plat injak    = 2 m
      q        = 1 t/m2 = 100 kN/m2
      ~    beban lalu lintas = 7 x 2 x 100         Pl7 = 1400    kN
    Beban mati total yang bekerja pada abutment
    Rl    =
    =
    = 1722.12 kN
    Hs    = Hr + Hg
    = 250 + 547.2327
    = 797.2327 kN
    Perhitungan Berat Sendiri Abutment
    Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m
    Gambar Dimensi Penampang Abutment
    Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment
    No
    Bentuk
    P
    T
    L
    Luas (A)
    Volume (V)
    Bj
    Berat
    Jarak (x)
    Momen O
    (m)
    (m)
    (m)
    (m2)
    (m3)
    (kN/m3)
    (kN)
    (m)
    (kNm)
    1 persegi
    0.5
    0.25
    10.8
    0.125
    1.35
    24
    32.4
    2.05
    66.420
    2 persegi
    0.7
    1.69
    10.8
    1.183
    12.7764
    24
    306.6336
    2.15
    659.262
    3 persegi
    1.6
    0.7
    10.8
    1.12
    12.096
    24
    290.304
    1.7
    493.517
    4 segitiga
    0.4
    0.25
    10.8
    0.05
    0.54
    24
    12.96
    2.23
    28.901
    5 persegi
    1.2
    2.36
    10.8
    2.832
    30.5856
    24
    734.0544
    1.5
    1101.082
    6 segitiga
    0.9
    0.4
    11.6
    0.18
    2.088
    24
    50.112
    2.4
    120.269
    7 segitiga
    0.9
    0.4
    11.6
    0.18
    2.088
    24
    50.112
    0.6
    30.067
    8 persegi
    3
    1
    11.6
    3
    34.8
    24
    835.2
    1.5
    1252.800
    Total
    8.67
    96.324
    2311.776
    3752.317
    Eksentrisitas beban akibat berat sendiri
    e    =
    =
    = 1.623 m
    Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O.
    Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
    Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing Wall
    Tabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
    No
    Bentuk
    P
    T
    L
    Luas (A)
    Volume (V)
    Bj
    Berat
    Jarak (x)
    Momen O
    (m)
    (m)
    (m)
    (m2)
    (m3)
    (kN/m3)
    (kN)
    (m)
    (kNm)
    9 persegi
    0.2
    0.25
    7
    0.05
    0.35
    24
    8.4
    2.4
    20.160
    10 persegi
    2
    0.2
    7
    0.4
    2.8
    24
    67.2
    3.5
    235.200
    11 persegi
    2
    2.44
    0.3
    4.88
    1.464
    24
    35.136
    3.5
    122.976
    12 segitiga
    0.4
    0.25
    0.3
    0.05
    0.015
    24
    0.36
    2.37
    0.853
    13 segitiga
    1.5
    2.36
    0.3
    1.77
    0.531
    24
    12.744
    3.5
    44.604
    14 persegi
    0.5
    1.96
    0.3
    0.98
    0.294
    24
    7.056
    2.75
    19.404
    15 persegi
    0.4
    1.71
    0.3
    0.684
    0.2052
    24
    4.9248
    2.3
    11.327
    16 segitiga
    0.9
    0.4
    0.3
    0.18
    0.054
    24
    1.296
    2.7
    3.499
    Total
    8.994
    5.7132
    137.1168
    458.023

    Tidak ada komentar:

    Posting Komentar